Slt !
Voilà je suis complètement bloqué par cette ipp.
Le travail que j'ai effectué je vous le mets en fichier car ce seait trop long à taper .
Au cas, où ce soit peut lisible je vs réindique l'énoncé .
ON a In= intgrale de 0 à pi/2 de (cosx)^2n
et Jn = intégrale de 0 à pi/2 de x^2*cosx^2n
IL faut retrouver par deux Ipp le rapport suivant:
In=n(2n-1)J indice(n-1)-2n^2Jn
Merci de votre aide !!
je n'arrive pas à envoyer mon fichier , pour la 1°ipp je suis parti de l'intégrale de 1.cos^2ndx et j'obtie In= intég x2nsinx(cosx)^(2n-1) et pr la 2°ipp je dérive sinx(cosx)^(2n-1) et intègre x . Et je n'arrive pas à retrouver le résultat même en transfarmant la dérivée u(x)
Dans ta dérivée (qui est un produit de deux termes), qui va te donner deux termes, tu vas avoir :
un terme en cos^[2n](x) en dérivant le sinus ;
un terme en sin^2(x).cos^[2n-2](x) en dérivant le cos^[2n-1], que tu peux transformer en remarquant que :
sin^2(x) = 1 - cos^2(x)
Résultat il ne te reste que des termes en cos^[2n] ou cos^[2n-2], avec du x² en facteur du tout : ça ressemble furieusement à du J(n) et du J(n-1), mmh ?
Je te laisse terminer !
slt !
en fait j'avais déjà bien penser à faire cette transformation de la dérivée de sinxcos^(2n-1)x au bout de laquelle je trouve ( c'est suremment là mon erreur) u'(x)= 2ncos^(2n)x-(2n-1)cos^(2n-2)x et ensuite qd j'éffectue mon ipp ( en primitivant x en x^2/2) je trouve ce que j'ai noté au dessus et non l'expression cherchée . Je dois faire une erreur ds la dérivée peut être que je le simplifie de trop ?,
