Bonjour, je voudrais savoir si cette propriété existe :
Un sous ensemble de R de la forme Z+xZ, où x est un irrationnel pur est dense dans R. Je sais que c'est vrai pour x =pi (je l'ai lu dans une démonstration), mais est-ce valable dans le cas général ?
Si tu as la démonstration dont tu parles sous les yeux, remplace pi par un irrationnel pur quelconque et regarde si ça marche encore... A priori, oui. Disons que, vu d'ici, je ne vois pas de raison que ça ne marche pas
La démonstration utilisait le fait qu'il soit dense, mais ne le prouvait pas.
Bonjour,
Cet exercice (avec solution) devrait résoudre vos problèmes : http://saralegi.free.fr/Enseignement...nSol/Grupo.pdf (question (d) en particulier).
