bonjour, actuellement en BTS d'analyses de biologie médicale, j'ai rencontré un petit soucis dans un exercice de math, je solicite votre aide pour m'éclairer et m'aider a le démarer:
Soit la fonction f définie sur R par: x--> f(x)=(x-2)².e^-0,5x
En justifiant vos propos, determiner les limites aux bornes de R. En déduire que Cf possede une asymptote dont on donnera l'équation. On rapelle que lim x².e^-x=0 quand x-->+infini
merci de votre aide et a bientot
Essaye de te ramener à la forme x².e^-x, par exemple en posant y=x-2.
désolé mais je m'en sort pas ^^ le résultat que je trouve en essayant c'est: lim x-2 =+inf quand x --> +inf et pour lim e^-0,5.x =0+ donc F(x)=+inf
Tu peux développer ? En posant y=x-2 (càd x=y+2), je trouve :
Et le passage à la limite fait le reste.
c'est bon je viens de comprendre merci mais est ce qu'il y a un autre moyen de faire car je ne suis pas sur de reussir a retenir la maniere de faire, je m'enbrouille facilement les idées ^^' et si je fait bien le reste, l'asymptote est y=0 c'est sa?
En faisant les calculs proprement, ça devrait rester simple. En reprenant les questions dans l'ordre :
- déterminer les limites aux bornes de R: quelles sont les bornes de R (domaine de définition de f) et les limites correspondantes ?
- asymptote: pour la limite en +∞ (resp. en -∞), si elle existe (càd si différente de ∞), quelle allure a f(x) quand x devient grand (resp. petit) ? vers quelle droite tend-elle ? faire un dessin peut aider
Dernière modification par Bruno ; 01/11/2011 à 20h21.
C'est bon merci je suis retombé sur les bonnes réponses dans le corrigé, merci de ton aide, sa ma permis de comprendre l'exercice
