Equation différentielle (Problème pour trouver la primitive)

[invite6d81b017]

Bonsoir à tous et à toutes,

Tout d'abord je remercie ceux qui se pencheront sur mon problème.
En effet:

Mon équation différentielle est:

En posant z=y', je me ramène à une equa. diff du 1er ordre



Et

Et là, c'est le drame. Je ne vois pas trop comment m'en sortir.
Ça doit être tout bête, mais je ne trouve pas les primitives.
-----

[invite57a1e779]

Puisqu'il s'agit de déterminer une primitive d'une fraction rationnelle, il est toujours possible de décomposer en éléments simples, mais ce n'est peut-être pas très pratique ici.
L'expérience me fait envisager le changement de variable dans le calcul de la primitive.