Integrale impropre

[invitef036e60d]

Bonjour, comment puis-je montrer que l’intégrale de 1 à +oo de sin²(x)/x diverge?
Merci beaucoup.
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[invite57a1e779]

Bonjoru,

En intégrant par parties ?

[invitef036e60d]

Yes ca marche, merci!!

[invitea07f6506]

La méthode de God's Breath marche bien. En voici une autre :

* Commence par découper l'intégrale :



* Ensuite, utilise une minoration adaptée



* Conclus.

A toi de choisir la méthode que tu préfères, les deux sont à peu près aussi longues.

[A voir en vidéo sur Futura]