Formulation Variationnelle dans un espace de Sobolev en d=1

**mb019** · 09/11/2011, 18h49

Bonjour à tous j'ai un exo à faire dont voici l'intitulé,

Soient $\text{[math]}$ telle qu'il existe une constante $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ telle que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

On considère le probleme variationnel suivant trouver $\text{[math]}$ tq $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

1) Montrer que ce problème admet une unique solution: Fait.
2) Montrer que $\text{[math]}$ et que $\text{[math]}$ : Fait.
3) Montrer que si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ et que l'on a la formule de Leibniz $\text{[math]}$ : Fait.
4) On suppose que a est $\text{[math]}$ montrer alors que $\text{[math]}$

Il faut montrer que $\text{[math]}$ est dans $\text{[math]}$ mais j'ai pas réussi peut être ai-je oublier quelque chose.

Merci pour votre aide.

**mb019** · 09/11/2011, 20h38

Personne ??

**merina** · 25/01/2013, 21h24

vous avez fais cet exercice ou pas encore ??

Formulation Variationnelle dans un espace de Sobolev en d=1

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