intersection de plans
Bonjour,
Je suis bloqué dans un devoir, juste pour conclure:
soit un plan P de vecteur normal u(1,1,3) et P' un plan de vecteur normal (1,1,1).
Soit le vecteur w=u^v=(-1,1,0). il s'agit du vecteur directeur de la droite d'intersection des deux plans.
Comment écrire une équation de la droite ? Une équation parametrique ?
je suis arrivé à l'équation de la droite : 2x+2y+4z=0 mais je ne parviens pas à la transformer en équation paramétrique.
D'avance Merci
Ce sont des plans affines ou des plan vectoriels? (ie. passent ils par 0 ou non)
Dans tout les cas, une équation paramétrique de la droite passant par A et de vecteur directeur w est M(t) = A + t.w, avec t réel.
Si ce sont des plans vectoriels, alors la droite est simplement l'ensemble des points qui s'écrivent (-t,t,0)
Si c'est un plan affine, alors il faut connaitre un point dans l'intersection de P et de P', de coordonnées (a,b,c), la droite est alors l'ensemble des points qui s'écrivent (a-t,b+t,c)
Une équation du type ax+by+cz=0 dans l'espace est l'équation d'un plan et non d'une droite.
