Exercice les fonction reeles et limites
Exercice 1. [◦]
Soit D une partie non vide de R qui est symétrique par rapport à 0.
1. Démontrer que si 0 ∈ D, alors toute fonction impaire sur D est nulle en 0.
2. Démontrer que la seule application paire et impaire sur D est la fonction nulle.
Exercice 2. [⋆] (Parties paire et impaire d’une fonction)
Soient D une partie de R centré en 0 et f : D −→ R. Démontrer que f se décompose, de
manière unique, sous la forme de la somme d’une fonction paire et d’une fonction impaire.
Exercice 3. [◦]
Parmi les assertions suivantes, déterminer celles qui sont vraies. On justifiera ses réponses.
1. Si f est croissante et f(a) < f(b) alors a < b.
2. Si f est croissante et f(a) <= f(b) alors a <= b.
3. Si f est strictement croissante et f(a) <= f(b) alors a <= b.
B. Comparaison des fonctions
NB : <= c à d inférieur ou égale
svt je besoin de votre aidée je ne comprit rien a ces exercice
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