Bonjour,
voilà l'exercice qui me préoccupe en ce moment :
trouvez les extremas locaux et globaux de la fonction g(x,y,z) = xy + exp(y² + 2yz - 4y - 4z) sur l'ensemble {(x,y,z) | x>=0, y>=0, z>=0, x + y+ z =< 3}
ce que j'ai trouvé (ce qui n'est pas forcément bon^^)
c'est un probleme d'extremas liés
à l'intérieur de l'ensemble pas d'extremums car le gradient ne s'annule pas
pour les "bords", je suis coincée avec :
y = lambda
x + (2y + 2z - 4)exp(y² + 2yz - 4y - 4z) = lambda
(-4 + 2y)exp(y² + 2yz - 4y - 4z) = lambda
du coup j'en ai conclu que : lambda = (-4 + 2y)exp(y² + 2yz - 4y - 4z) = x + (2y + 2z - 4)exp(y² + 2yz - 4y - 4z) = y
et après je suis coincée, je ne sais pas du tout comment trouver mes x,y et z !!!
Merci beaucoup !!!!
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