relation sur ensemble

[invite5fa594be]

bjr

j'ai une petite question si un relation est symétrique :

(xRy) ⟹ (x=y) ⟹ yRx

ainsi [xRy ∧ yRx] implique forcément que x=y donc antisymétrique

soit toute relation symétrique et forcément antisymétrique ?
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[Médiat]

bjr

j'ai une petite question si un relation est symétrique :

(xRy) ⟹ (x=y) ⟹ yRx

ainsi [xRy ∧ yRx] implique forcément que x=y donc antisymétrique

soit toute relation symétrique et forcément antisymétrique ?

Bonjour (les abréviations et autre style SMS ne sont pas les bienvenus sur ce site)

Non, une relation symétrique n'est pas forcément antisymétrique, par exemple est bien symétrique, mais pas antisymétrique.

(Je ne comprends pas votre ligne (xRy) ⟹ (x=y) ⟹ yRx qui chez moi s'affiche avec des carrés ...)