bonjour,
on considère la fonction fn de R+ dans R
ce que je ne comprend pas c'est comment fait on pour trouver la convergence uniforme de cette série de fonctions
dans le corrigé on a pris a dans R+ et on montre la convergence uniforme
pourquoi prend-t-on a dans R+, comment fait on pour montrer cette convergence?dans le corrigé il ont majoré mais je ne vois pas comment ils trouvent le majorant?
de plus pourquoi la série n'est pas uniformément continue sur R+
merci de votre aide
Bonsoir,
Ta suite de fonction est mal définie. Réécris correctement l'énoncé.
Selon ce que tu as écrit, ta série est définie sur R+, donc il est logique de démontrer l'éventuelle convergence uniforme sur R+
tu prends x,y positifs et tu t'intéresses à |fN(x)-fN(y)|. Une idée est de majorée n/(n^3+x²) par n/n^3=1/n². Alors, |fN(x)-fN(y)| <= K*|x²-y²| où K est la somme des 1/n².
en faites on commence à n=1
sinon une méthode qui marche tout le temps apparemment c'est de regarder le reste de la série et voir si ||Rn||oo tend vers O quand n tend vers +oo
Elle fonctionne mais c'est très fort, donc pas valable tout le temps.Envoyé par 369
salut tout le monde, je veux calculer exactement la limite de f(x)/x lorsque x tend vers l'infini de la serie de fonction ecrite ci-haut. normalement si j'ai convergence uniforme au voisinage de l'infini(c'est à dire convergence uniforme sur [a, +oo[, a>0), le probleme sera resolu mais je l'est pas. j ai majoré le reste meme sa ne passe pas donc aidé moi ! merci
