Gros problème avec les probabilités!

[invite9da1c5d1]

J'ai un contrôle demain sur les probabilités mais je n'y comprend rien j'ai beau éssayer de faire les exercices je ne comprends pas comment obtenir les mêmes résultats que ma prof.

Pourriez-vous m'aider?!

Par exemple:
on lance un dé rouge et un dé noir tous deux équilibrés. calculer les probabilités suivantes:
1) un 3 avec le dé rouge sachant que la somme des points est 6.
2) un nombre pair avec le dé rouge sachant que la somme des points est 6.
3) un nombre pair avec le dé rouge sachant que la somme des points est au plus 6.
4) au moins un nombre pair sachant que la somme des points est au plus 10.


pour le 1) j'aurai fait:
somme de points =6 donc on obtient un 3 sur chacun des dés et on a 1/36 chance d'obtenir un 3 sur chacun des dés.
pour moi P=(1/36)*(1/36)

la correction de ma prof est P=(1/36)*(36/5)=1/5

je ne comprends pas d'où vient le 5 et donc ce résultat.
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[inviteea028771]

Pour la 1, on te demande en fait de calculer :

P( R = 3 | R+N=6 ) : Probabilité que R=3 sachant que R+N = 6

Avec la formule des proba conditionnelles, c'est égal à :

P( R = 3 et R+N = 6 ) / P( R+N = 6) = P(R=3 et N=3)/P(R+N=6) = ( 1/36 ) / ( 5/36 ) (la probabilité de faire 6 avec 2 dés est de 5/36)
= 1/5

[invite9da1c5d1]

d'accord mais pourquoi on s'interesse à la probabilité d'avoir 6 avec 2 dés?!

[inviteea028771]

Parce que c'est ce qui est demandé... : "un 3 avec le dé rouge sachant que la somme des points est 6"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9da1c5d1]

ok! je pensais simplement à 1/36 pour chacuns des 3!
j'ai une autre question on nous demande de déterminer la loi de S (par exemple) mais comment calcule t-on une loi? (la prof ne veut pas mettre de détails donc dure de comprendre)

[invite51d17075]

qu'est ce que S ????

[invite9da1c5d1]

S=X+Y

X donne le résultat d'un premier dé
Y donne celui du second

[invite51d17075]

reprend la démarche deTryss ! pour chaque valeur de S

[invite9da1c5d1]

demarche de kryss?!

[invite51d17075]

qu'appelles-tu loi de S
est ce P(S) pour S de 2 à 7 ( simple probabilité ) ou autre chose ? sachant "truc" ou "bidule" ?

[invite9da1c5d1]

l'énoncé:
on lance deux dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1à6. On appelle X la variable aléatoire donnant le résultat du premier dé, et Y celui du second. S=X+Y
a) qu'elle est la loi de ces deux variables?
b) déterminer la loi de S

[inviteea028771]

Dans le cas discret, connaitre la loi de S est équivalent à connaitre P(S=k) pour tout k

[invite51d17075]

au fur et à mesure
s=0 impossible donc sol(0)=0
s=1 idem donc sol(1)=0
s=2 une rouge puis une noire sol(1)=1
s=3 2 rouges puis une noire ou l'inverse (1 rouge et 2 noires ) sol(2)=2
etc
a la fin P(S)=sol(s)/somme(possibilités )

(j'ai considéré qu'on tirait rouge puis noire donc sol(2)=1 simplement 1 rouge puis 1 noire et pas l'inverse )

[invite9da1c5d1]

Notre correction:

P(S=2)=1/36
P(S=3)=1/18
P(S=4)=1/12
P(S=5)=1/9
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