série de fonction alternée

**369** · 04/12/2011, 15h57

bonjour,

j'aurai besoin d'aide pour cette série de fonction
montrer que la série Un(x)= $\text{[math]}$ converge uniformément sur R

j'ai pensé à utiliser le reste Rn(x) mais comment cherche sup|Rn(x)| en sachant que Rn(x) est une série?

merci de votre aide

**God's Breath** · 04/12/2011, 19h03

Le critère spécial pour les séries alternées fournit une majoration du reste.

**369** · 04/12/2011, 19h11

merci de ton aide

le critère spécial: ici 1/(x²+n) décroisse vers 0 donc on a une série alternée mais en quoi ce critère fournit-il une majoration du reste?
dans le cours il est dit qu'il faut chercher le sup|Rn(x)|

**indian58** · 04/12/2011, 19h15

Le critère spécial dit aussi que |Rn| <= |Un+1| = 1/(x²+n+1) <= 1/n.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**369** · 04/12/2011, 19h19

bon merci je ne savais pas
effectivement c'est très utile

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