rayon de convergence

invite371ae0af · 19/12/2011, 14h28

bonjour,

comment peut-on calculer le rayon de convergence d'une série entière définit comme cela
$\text{[math]}$

lorsqu'il y a x^n on peut utiliser d'alembert mais là ca ne fonctionne pas

merci de votre aide

invitec317278e · 19/12/2011, 15h14

pour quelle x la série de terme général x^n converge ? qu'en déduit-on pour la série de terme général (-x²)^n ?

invite11916bb0 · 19/12/2011, 15h19

salut,
là tu peux dire que ta fonction c'est f o g où g: x->x², qui est C1-difféomorphe de R+ dans R+
Sinon, tu pouvais aussi dire que pour tout x de module inférieur à 1, ta série converge (série alternée), et pour x=1, elle diverge (ta suite de somme partiels prend 2 valeurs 0 et 1, et a 2 valeurs d'adhérence, donc ne converge pas)

rayon de convergence