nature de séries

[invite371ae0af]

bonjour,

j'aurai besoin d'aide pour la nature de ces 2 séries:
a)

en multipliant par la quantité conjugué je trouve que le terme général est nul. est-ce normal?*

b)

est ce que je peux faire un DL en sachant que la puissance est du n et ne tend pas vers 0?

c)

lorsque je passe à l'exponentielle j'ai et ca tend vers +oo donc la série diverge. est ce-bon?

d)
je n'ai aucune idée pour celle là

e)

j'ai -1<=cos(..) en passant à la série je trouve que ca diverge


pouvez vous m'expliquer mes erreurs car j'ai des doutes sur e), a)

merci de votre aide
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[inviteea028771]

a) non
b) non, passe à la forme exponentielle et tu pourra faire un DL
c) un produit de nombre plus petit que 1 est nécessairement plus petit que 1. Par le critère de Cauchy cette série converge

[breukin]

Mais pourquoi diable vous ne faites pas vos développements limités ?
Il n'y a nul besoin ni de deviner, ni d'intelligence, mais de développer bêtement, avec certes, parfois un peu de transformation, justement pour être en position de pouvoir développer bêtement (comme par exemple le passage sous la forme exponentielle, où vous n'allez pas au bout*).

* pour illustrer : et je vous laisse continuer.

[invite3240c37d]

a) ... convergence

d) S'il s'agit de alors : ... convergence

e) .. etc

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Pour le dernier, j'aurais fait un DL :

Donc :

et :

Soit tous calculs faits :


Et donc

[breukin]

Avec un facteur pi dans le sinus.

[invite371ae0af]

merci j'ai réussi