Cos et sin
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Cos et sin



  1. #1
    Kavey

    Cos et sin


    ------

    Bonjour,

    pourrait-on m'aider à comprendre les relations entre les sinus et cosinus s'il vous plait, car je ne les maitrise pas trop bien...

    à , car moi je trouve plutôt un signe positif pour le sinus lorsque je fais le cercle trigonométrique... Peut-être que je me suis trompé mais le sens positif est bien le sens inverse des aiguilles d'une montre non?

    Et ensuite je ne sais pas non plus comment on est passé de à avec "V( )" = "racine de"

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    adri.s

    Re : Cos et sin

    Bonjour,

    C'est plutôt :

    cos((pi/2)+(pi/4)) = - sin(pi/4) d'après la formule cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).
    Le moins au sinus s'explique facilement car sur [pi/2 ; pi] le cosinus est négatif....

    Pour le -sin(pi/2) ; ce n'est pas possible....? pour moi -sin(pi/2) = -1

    J'espère avoir compris
    Dernière modification par adri.s ; 27/12/2011 à 11h23.

  3. #3
    Kavey

    Re : Cos et sin

    Excusez moi je me suis trompé c'est plutôt , et c'est bon je viens de comprendre pourquoi on a la relation :
    , car

    par contre j'ai un autre problème dans le calcul en question c'est qu'on avait un -cos et qu'on obtient à la fin , cela ne devrait-il pas plutôt être comme on part d'un cosinus négatif et qu'on obtient un fraction sur racine négative?

    Et j'aurais aussi besoin d'aide pour la deuxième relation car je ne sais toujours pas comment on doit faire trouver ce résultat...

  4. #4
    adri.s

    Re : Cos et sin

    Citation Envoyé par Kavey Voir le message
    Excusez moi je me suis trompé c'est plutôt , et c'est bon je viens de comprendre pourquoi on a la relation :
    , car
    Alors là je ne comprend pas ! pour moi est faux comme -sin(pi/2) = -1 et -cos((pi/2)+(pi/4)) = sin(pi/4) ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    adri.s

    Re : Cos et sin

    Je persiste, tu as du te tromper, ce n'est pas pi/2 mais pi/4
    Si tu as pi/4 , la deuxième relation est vrai...

    Car -sin(pi/4) = -1/V(2)

    et pour la 1er:

    cos((pi/2)+(pi/4)) = -sin(pi/4)
    Dernière modification par adri.s ; 27/12/2011 à 11h38.

  7. #6
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Cos et sin

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Kavey Voir le message
    pourrait-on m'aider à comprendre les relations entre les sinus et cosinus s'il vous plait, car je ne les maitrise pas trop bien...

    à , car moi je trouve plutôt un signe positif pour le sinus lorsque je fais le cercle trigonométrique... Peut-être que je me suis trompé mais le sens positif est bien le sens inverse des aiguilles d'une montre non?

    Et ensuite je ne sais pas non plus comment on est passé de à avec "V( )" = "racine de"
    Vous vous êtes trompé de section, ici vous êtes dans la partie "mathématiques du supérieur", donc post-bac. Pour le niveau collège, il a été regroupé avec le niveau lycée. Cherchez un peu avant de poster....

  8. #7
    Kavey

    Re : Cos et sin

    Citation Envoyé par adri.s Voir le message
    Je persiste, tu as du te tromper, ce n'est pas pi/2 mais pi/4
    Si tu as pi/4 , la deuxième relation est vrai...

    Car -sin(pi/4) = -1/V(2)

    et pour la 1er:

    cos((pi/2)+(pi/4)) = -sin(pi/4)
    Oui désolé je me suis trompé quand j'ai tapé, je ne me suis pas relu mais je voulais bien dire pi/4.

    Sinon comment fait-on pour passer de pi/4 à 1/V(2)?

  9. #8
    adri.s

    Re : Cos et sin

    Désolé je pars je n'ai pas le temps de réfléchir, mais j'avais juste vérifié sur la calculatrice . Il faut sans doute décomposer pi/4 je pense...

    A+

  10. #9
    Kavey

    Re : Cos et sin

    Oui je m'en doutais mais je ne me souviens plus comment faire...

    Merci quand même!

  11. #10
    adri.s

    Re : Cos et sin

    Bonsoir,

    Je viens de me rendre compte que sin(pi/4) = V(2)/2 = 1/V(2) est une valeur remarquable, que tu connais normalement, tu ne le démontre pas (quoique ?), car dans toutes formules, tu peux tomber sur pi/4 , que tu remplace par sa valeur connu exacte.

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