Bonjour a tous;
Je cherche une formule qui peut me calculer le nombre de possibilites dans ce cas, l`Idee est la suivante:
On a: 2^n - 1 = C(1 parmi n) + C(2 parmi n) + ....+ C((n - 1) parmi n) + C(n parmi n) ....(I)
Avec C(1 parmi n) = n et C(n parmi n) = 1
=> ce qui nous permet de transformer la formule (I), en:
(I) <=> C(2 parmi n) + ....+ C((n - 1) parmi n) + (n + 1)
Et du coup:
Pour par exemple: E = {a,a,a,a,b,b,b,c,c,d,d,d} On note 4(a): le nombre de répétitions de a dans E
=> Important: Condition => dans chaque possibilité on doit pas avoir le même élément se répéter !
=> Dans ce cas, le nombre de profiles possibles n`est pas 2^n -1 => donc ce n`est pas 15 (l`ensemble est:a,b,c,d) mais c`est 36
profiles possibles
36 = C (2 parmi 5) + C (3 parmi 5) + C (4 parmi 5) + (4(a) + 3(b) + 2 (c) + 3(d) + min(4,3,2)) (i.e Min des
répétitions 4 éléments)
Ainsi on calcule: C (3 parmi 5) = abc (min(a,b,c)) + abd (min(a,b,d)) + acd (min(a,c,d)) + bcd (min(b,c,d))
= 2 + 3 + 2 + 2 = 9
on fait la même chose pour chaque combinaison...
Mais je voudrais avoir une Formule qui me calcule ça car ça peut se faire manuellement, notamment si l`ensemble de départ est très grand !
Merci a tous ceux qui vont me répondre et m`aider a solutionner ce problème
Michael2012
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