intégrale

[ebolamath]

bonjour quelqun pourrait m'aider a partir pour resoudre cet exo ?

soit f [-1,1] -> R continue. montrer que la fonction phi defini par :

phi(x) = int de sin3x à cos x² de f(t)dt

est dérivable sur R et calculer sa d&rivée.

je n'ai fait que des exercice plutot calculatoir jusque là et celui ci qui demande plus de recule me pose problem. j'aurais envi de dire que par definition phi(x) est dérivable et sa dérivé est f mais bon ...
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[Tiky]

Bonsoir,
f est continue sur [-1, 1] donc admet une primitive F sur [-1, 1]. Que peut-on dire de F ?
Exprime phi à l'aide de F. Tu pourras alors conclure.

[ebolamath]

F est derivable, phi = F(cosx²)-F(sin3x) et apres je calcul mon phi' en fesan, phi'= f(cosx²)*-sin(x²).2x .... ???

[Tiky]

Oui tout simplement

[A voir en vidéo sur Futura]

[ebolamath]

ha ok géant. merci tiky