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exercice de différentiabilité



  1. #1
    hitman_47_47

    exercice de différentiabilité


    ------

    salut à vous,
    j'ai beau essayer de résoudre ce petit exercices j'ai toujours des doutes
    voilà l'exercice :
    -----------------------------------------------------------------------------------------------
    soient f et g deux fonctions de IR dans IR dérivables au point 1
    montrer que la fonction
    F(x,y)= f(xy)+g(x/y) est différentiable au point (1,1) et calculer sa différentielle en ce point
    -----------------------------------------------------------------------------------------------
    dire que F est différentiable au point (1,1) reviens-t-il à dire que f(xy) et g(x/y) le sont au point 1 ?
    et comment faire pour calculer sa différentielle au point (1,1) ?

    -----

  2. #2
    ericcc

    Re : exercice de différentiabilité


  3. #3
    hitman_47_47

    Re : exercice de différentiabilité

    si on utilise la propriété algébrique dans la page on peut dire :
    F est différentiable au point (1,1) car f et g le sont
    sa différentielle en ce point est f'(xy) + g'(x/y)
    juste ?

  4. #4
    ericcc

    Re : exercice de différentiabilité

    Pourquoi f et g sont elles différentiables ? Il faut l'expliquer.
    Pour la différentielle ce n'est pas le résultat : on doit trouver df=.....dx+......dy

  5. A voir en vidéo sur Futura

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