Bonjour,
J'ai un petit soucis sur un exercice pourtant simple :
on cosidère l'espaces des matrices réelles carrées d'ordre 2 que l'on munit du produit scalaire.
On prend comme base
Soit
La question est de déterminer la projection orthogonale de B sur F.
Ma solution : calculer
La solution du bouquin : on décompose B sur F et son otrhogonal :
Cela donne un petit système tout simple qui se résout en : a=x=1/2 et b=-y=1/2. Donc
Pour moi les 2 méthodes sont justes, et je ne vois pas où pourrait apparaître un facteur 1/2 dans la méthode "directe"...
Merci
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Envoyé par sebsheep 