Bonjour, voila on me demande quelle condition faut il sur b pour que (x-1)^(-b) soit intégrable sur ]1;+ infini[ ? en fait l'étude en + l'infini me conduirait à écrire que b doit être supèrieur à 1 mais l'étude en 1+ contredit cela du coup je ne sais plus.
Merci de votre aide
pourquoi ?Envoyé par math123
Bonjour, voila on me demande quelle condition faut il sur b pour que (x-1)^(-b) soit intégrable sur ]1;+ infini[ ? en fait l'étude en + l'infini me conduirait à écrire que b doit être supèrieur à 1 mais l'étude en 1+ contredit cela du coup je ne sais plus
Merci de votre aide
Parce qu'aucune fonctionn'est intégrable sur
En fait la condition sur
Dernière modification par breukin ; 16/01/2012 à 10h56.
j'ai très mal lu, il y a effectivement un gros pb en 1...
Peut être que je ne comprends pas tout, mais si b>1, 1/(x-1)^b est bien intégrable sur [a,+inf] pour a>1 ?
Or l'énoncé dit "Intégrable sur ]1,+inf[" c'est donc le cas, non ?
Ce serait faux si on demandait Intégrable sur [1,+in[, n'est il pas ?
Quelle est la différence entre :
Pour tout
Avec votre définition (transposée de l'autre côté de l'intervalle), la fonction est donc intégrable pour tout
Dernière modification par breukin ; 16/01/2012 à 13h28.
ça ne re-titillait, mais je ne suis pas d'accord.
on peut choisir n'importe quel chiffre M , il existe un chiffre a tel que l'int(a,+00) f(x)>M
donc ça marche pas .
Breukin a raison : voir la page Wikipedia sur les intégrales impropres : http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_impropre
oui j'ai vu juste après, ça fait arrangement de bouts de ficelles.
