Théorème de Cauchy
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Théorème de Cauchy



  1. #1
    DucK974

    Théorème de Cauchy


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    Bonjour.
    J'ai aujourd'hui pris connaissance du théorème de Cauchy qui dit que : pour une fonction f à valeurs complexes définie sur un ensemble E simplement connexe, l'intégrale de f le long d'un contour C quelconque inclus dans E est nulle. Pourquoi ne peut on pas définir ce théorème sur un ensemble doublement connexe ? J'ai beau cherché sur google, je n'ai rien trouvé. J'ai eu beau réfléchir mais comme google, mon cerveau n'a rien donné! Je sens que ca doit être tout bête, mais c'est parfois sur les choses les plus simples qu'on bug!

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  2. #2
    God's Breath

    Re : Théorème de Cauchy

    On considère le domaine doublement connexe E=C* et la fonction f définie sur E par f(z)=1/z : quelle est l'intégrale de f sur le cercle unité ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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