[DM] Calculs d'intégrales

[invitee93ed471]

Bonjour à tous et à toutes.

Dans mon Devoir Maison de mathématiques me sont demandés plusieurs calculs d'intégrales.
J'ai effectué des calculs mais je préfère avoir des avis.



1°) Pour prouver que ?

Pour cela, il suffit simplement de mettre sous le même dénominateur le côté droit, d'où :



Conclusion,


Pour calculer K, nous avons la fraction que nous avons calculer au dessus.
Il existe une formule qui nécessite des connaissances en Arctan(x).



Nous pouvons diviser l'intégrale en deux (Cf. propriété de l'intégrale), d'où :



D'après le tableau des primitives, la primitive d'une tel fonction est : , d'où la formule suivant :




2°) Pour prouver que



Conclusion,


Pour calculer J, nous avons la relation de la question 1°), d'où :



Au final, j'ai répondu aux deux questions de cette manière. Pensez-vous que les réponses soient bien formulées et correctes ?

Merci d'avance
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[invitee93ed471]

Oups, je viens de voir que j'ai fais un mauvais copier -coller pour la question 1°) ^^

Mais je pense que rien n'empêche la compréhension

[invitef98b9ea8]

je crois que ces résultat sont correctes et bien formulée.

[phys4]

D'après le tableau des primitives, la primitive d'une tel fonction est : , d'où la formule suivant :

Excusez moi, ces résultats me paraissent bizarres, le remplacement par les valeurs d'intégration sur t-3 et t+3 devrait donner les log de 2, 1, 8, et 7

je ne vois pas où sont passés ces valeurs.
Pour le 2 , il suffit d'ajouter 2 au résultat du 1 , évidemment.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee93ed471]

Bonjour,

Effectivement il y a une erreur.

C'est plutôt
J'ai été trop vite.

Merci pour vos réponses en tout cas.

[phys4]

Bonsoir,

Avec le facteur trois je trouve 1,67885

A plus.