Bonsoir tout le monde,
je suis actuellement en BTS Informatique et j'ai un DM à faire en option maths qui me pose 2 ou 3 soucis.
Voici le problème:
Soit f la fonction définie sur R par
f(x)=(x²+3x+1)exp(-x)
1) Etudier les limites de f en + infini et - infini
=> Là je bloque, on obtient une F.I. et je ne vois pas comment la lever =/
2) A l'aide d'une intégration par partie, déterminer une primitive de h sur R:
h(x)=(2x+3)exp(-x)
=> Ici pareil, je sais faire des intégrations par partie mais je ne vois pas comment la résoudre sans bornes ?!
3) f étant une solution de l'équation différentielle (E) (résolue dans la première partie de l'exercice), elle vérifie:
f'(x) + f(x) = (2x+3)exp(-x)
et en utilisant le résultat de la question précédente (2) , déterminer une primitive de f
=> Là même chose je ne vois pas comment faire (somme de deux intégrales?)
Enfin,
4) Pour tout nombre réel alpha>0 on pose
I(alpha) = intégrale de 0 à alpha de f(x)dx.
Calculer I(alpha)
=> Je pense qu'avec la réponse à la question 3) j'y arriverai
Déterminer la limite de I(alpha) lorsque tend vers + infini et donner une interprétation graphique de ces résultats
=> A l'aide!
En vous remerciant d'avance pour vos réponses,
A très vite,
L'Etudiiiante "Il n'y a pas de problèmes, il n'y a que des solutions"![]()
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