Bonjour,
Mon but est d’étudier la déflexion d’une membrane carré lorsqu’on applique une pression
L’équation de ce système est une équation aux dérivées partielles de Lagrange d’ordre 4 est en dessous (voir les images)
∝_Si : Le coefficient d’anisotropie est constant
La géométrie (la structure) est en dessous (voir les images)
h : l’épaisseur de la membrane
d : distance entre les deux armatures
L : la longueur de la membrane (dans mon cas c’est « a »)
A : est la surface de l’électrode
La relation de la capacité est en dessous (voir les images)
w(x,y,p) la déflexion bidimensionnelle de la membrane en fonction de la pression appliquée P au point des coordonnées cartésiennes (x,y) de la membrane.
L’expression de la déflexion de la membrane de forme carrée en dessous (voir les images)
W0 : déflexion de la membrane au centre
D, K, Kij : sont des constants
P : pression appliquée
J’ai tenté déjà de programmer et voici le code :
Code:
clear all;

h=50*10^-6;
d=1.7*10^-6;
A=6.327;
a=sqrt(A);
eps=8.86*10^-12;
nu=0.22;
E=210*10^6;
K=0.0220; 
P=2;

% Lorsqu'on applique une pression P

D=(E*h^3)/(12*(1-nu^2));

k02=0.2140;
k20=0.2140;
k22=0.2700;
k40=-0.0062;
k04=-0.0062;
k42=0.0980;
k24=0.0980;
k44=-0.103;


for x=1:a
    for y=1:a
  
        w(x,y)=(P*a^4*K/16*D*((1-(2*x/a)^2)^2)*((1-(2*y/a)^2)^2))*(1+(k02*(2*y/a)^2)+(k20*(2*x/a)^2)+(k22*(2*x/a)^2*(2*y/a)^2)+(k40*(2*x/a)^4)+(k04*(2*y/a)^4)+(k42*(2*x/a)^4*(2*y/a)^2)+(k24*(2*x/a)^2*(2*y/a)^4)+(k44*(2*x/a)^4*(2*y/a)^4));
    end
end

f=inline('eps/d-w(x,y)');
c=int(int(f(d,w),0,6.327),0,6.327);

plot(P,c,'--rs');
grid on;
ylabel('capacité (pF)');
xlabel('pression (bar)');
title('capacité en fonction de la pression');
J’aimerais savoir le problème de cette erreur :

Code:
??? Error using ==> inline.subsref at 14
Not enough inputs to inline function.
Error in ==> capts2 at 36
c=int(int(f(d,w),0,6.327),0,6.327);
Et comment programmer l’équation aux dérivées partielles de Lagrange d’ordre 4 en MATLAB

Merci pour toute réponse.
Meilleures salutations.

geometrie 1.JPGgeometrie 2.JPGrelation capacité.JPGdeflexion.JPGw0.JPG