les formes indéterminées

[invite65aa91d4]

Bonjour tout le monde ;

Je voudrais bien savoir quel est l'origine (ou plus simplement le théorème qui justifie les formes indéterminées ) , je parles s'il vous plait de toutes les formes ,en attente de vs réponses
à bien tôt
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[Médiat]

Bonjour,

C'est plutôt l'absence de théorème qui justifie les formes indéterminées :

On sait démonter que si une fonction f tend vers 2 quand x tend vers 3 et si une fonction g tend vers 5 quand x tend vers 3, alors :

la fonction (f + g) tend vers 7 quand x tend vers 3 (donc ce n'est pas indéterminé)
la fonction (fg) tend vers 10 quand x tend vers 3 (donc ce n'est pas indéterminé)

Par contre, dans certains cas, il n'y a pas de théorème donnant la réponse (en fait la réponse est "ça dépend"), par exemple si f tend vers l'infini et g tend vers 0 quand x tend vers 3, et bien on ne sait pas (dans le cas général) vers quoi tend (fg) qui peut être n'importe quoi entre -infini et +infini