C1 difféomorphisme?

[blade_]

Bonjour à vous,
Je poste ici pour avoir vos avis car je suis tombé sur un énoncé qui me laisse un peu perplexe...
Soit une fonction définie par .

On me demande de montrer que cette fonction est un -difféomorphisme de dans un ouvert que l'on déterminera. Or, je ne peux pas montrer quelque chose de faux !!
Car en effet, en essayant de montrer que l'application était bijective, je me suis rendu compte que :
.

On n'a donc même pas l'injectivité.

Est-ce que je me trompe, ou c'est bien une incohérence de l'énoncé?
Merci bcp.
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[taladris]

Salut,

il me semble qu'un mettant un - dans la seconde "coordonnée", on obtient une application injective

Soit une fonction définie par .

[taladris]

Salut,

il me semble qu'un mettant un - dans la seconde "coordonnée", on obtient une application injective

Soit une fonction définie par .

PS: désolé pour le double post, impossible d'éditer après un certain temps...