Equations différentielles

[invitecef3c426]

Bonsoir, j'ai une question sur deux équations différentielles:

Y'(x)+xY(x)=0

Pour la résoudre faut-il bien intégrer pour avoir: Y'/Y=-x soit en intégrant lnlYl=-x²/2 et avec exponentielle on a: Y=e^-x²/2 ou e^x²/2 ? et ensuite que dois-je faire ?


xY'(x)+ Y(x)=0

On fait la meme méthode ?


Merci de me repondre, au revoir.
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[invite63e767fa]

Bonsoir, j'ai une question sur deux équations différentielles:

Y'(x)+xY(x)=0

Pour la résoudre faut-il bien intégrer pour avoir: Y'/Y=-x soit en intégrant lnlYl=-x²/2 et avec exponentielle on a: Y=e^-x²/2 ou e^x²/2 ? et ensuite que dois-je faire ?


xY'(x)+ Y(x)=0

On fait la meme méthode ?


Merci de me repondre, au revoir.

Y=e^-x²/2 est bien une solution. Mais est-ce la seule ?
Faux, Y=e^x²/2 n'est pas une solution.
Où est passée la constante d'intégration ?

[inviteaf1870ed]

POur xy'+y=0, on peut se souvenir du fait que (uv)'=u'v+uv'....