convexité

[invite0fd5e1c6]

Bonjour,

Je voudrais montrer l'inégalité triangulaire d'une norme,

les indics de l'exo sont les suivantes,
1)Montrer est convexe pour
2)Montrer en utilisant l'inégalité de convexité , avec , puis on intégre et on choisit .

Pour 1) je vais montrer par la proposition de convexité:

h(t) est convexe ssi

Donc il me reste à montrer, et j'ai réussi.

Mais le 2eme problème me coince car je ne sais pas comment faire (et à qui on fait) l'intégration, donc j'ai envie de vos idées sur ce point la..

Merci d'avance
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[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
J'ai deux questions a te poser:
1- C'est quoi par définition une fonction convexe?
2- Connais tu la fameuse "inégalité de Minkowski"?
C'est important de répondre a ces 2 questions. Bon courage
Cordialement,