Endomorphisme diagonalisable
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Endomorphisme diagonalisable



  1. #1
    invitedcf42569

    Endomorphisme diagonalisable


    ------

    Bonsoir,
    Je dois montrer que l'endomorphisme de Rn[X] suivant f(P)=P(X+1) est diagonalisable et calculer son polynome minimal.
    Si le degré du polynome est fixé, j'y arrive mais ce qui me pertube c'est que ça dépende de n, du coup je n'arrive pas a gérer pour trouver toute les valeurs propres de la matrice de f, contenant dans la base canonique, les coefficients du binome.
    Avez vous une idée pour me permettre d'avancer?
    Merci

    -----

  2. #2
    invite899aa2b3

    Re : Endomorphisme diagonalisable

    La matrice de cet endomorphisme dans la base canonique n'est-elle pas triangulaire ?

  3. #3
    invitedcf42569

    Re : Endomorphisme diagonalisable

    Si, faut il changer de base peut être?

  4. #4
    invite899aa2b3

    Re : Endomorphisme diagonalisable

    Non puisque l'on peut facilement trouver les valeurs propres.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitedcf42569

    Re : Endomorphisme diagonalisable

    Problème résolu, merci girdav!

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