Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Endomorphisme diagonalisable



  1. #1
    mimo13

    Endomorphisme diagonalisable


    ------

    Salut,

    Ça fait un bon moment que je bloque sur une question qui a pourtant l'air simple:

    Soient



    On souhaite montrer que si et sont diagonalisables alors est diagonalisable.

    J'ai réussi à le prouver si , ou si je dispose d'une base commune de diagonalisation de et (i.e si et commutent), mais je n'arrive pas à généraliser.

    Des pistes ?

    Cordialement
    Mimo

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Thorin

    Re : Endomorphisme diagonalisable

    Salut,

    j'ai l'impression (je n'ai rien écrit...) qu'on peut montrer que si est une base de vecteurs propres de A et une base de vecteurs propres de la transposée de B, alors est une base de vecteurs propres de ton endomorphisme.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  5. #3
    mimo13

    Re : Endomorphisme diagonalisable

    Salut,

    Je sens que l'idée est bien là, car si est un vecteur propre de et un vecteur propre de il est clair que est vecteur propre de .

    Je me penche sur l'idée tout de suite.

    Merci

  6. #4
    Thorin

    Re : Endomorphisme diagonalisable

    Alors, ça donne quoi ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  7. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. dimension du commutant d un endomorphisme diagonalisable
    Par mic_21 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 17/09/2009, 23h00
  2. endomorphisme diagonalisable
    Par mic_21 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/05/2009, 23h14
  3. matrice diagonalisable
    Par spid1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/10/2006, 11h17
  4. endomorphisme...diagonalisable ?
    Par pavlinka dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/05/2006, 14h10
  5. matrice diagonalisable
    Par christophe_de_Berlin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 13/05/2006, 23h04