Bonjour, j'ai un exercice mais je ne suis pas sure de mes réponses, et je ne suis bloqué pour certaines questions, pourriez vous m'aider,
voici l'énoncé:
r()=racine de
Soit A={x+iy(racine de 5) tel que (x,y)appartiennent à Z}
1)Montrer que (A,+,.) est un anneau
on pose I=x+iyr(5) et J=x'+iy'r(5) K=x''+iy''r(5)
- 0+I=I+0=I donc (A,+) et un groupe commutatif d'élément neutre 0
- je montre que la loi . est associative, en faisant I.(J.K) je le développe et ensuite je factorise afin d'obtenir (I.J).K donc la loi . est associative
- je montre que la loi . est distributive par rapport à + en faisant (I+J).K je le développe et je factorise pour obtenir I.K+J.K
de même avec I.(J+K) pour obtenir I.J+I.K donc la loi . est distributive par rapport à +
- J.1=1.J=J donc A possède un élément neutre pour . :1
donc (A,+,.) est un anneau
2) soit (u,v)appartiennent à A^2 , on note u/v la relation "u divise v" dans A, il existe w appartient à A tel que v= u w, motrer que si u/v alors u(conjugué de u) divise v(conjugué de v) dans Z
3)Quels sont les éléments inversibles de A
Merci d'avance
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alors le conjugué 
