Matrices (calcul d'une transformée)

[invitea0f1df44]

Bonjour, j'ai un soucis sur un exercice à la question III, on me demande de calculer les composantes de 3 vecteurs X2,Y2,Z2 (je n'ai pas mit les flèches) formant une base R2 orthonormée. On me donne 4 propriétés pour que je puisse trouver ces vecteurs.

Je pensais résoudre ce problème en utilisant les projections en partant du repère R1 (pour les rotations) puis en faisant une translation (car l’origine R1 du repère n'est pas la même que celui du repère R2). Mais je ne connais pas les angles de rotation (il faut les calculer dans la question V)...

Voici le sujet:


Comment pourrais-je faire pour retrouver les coordonnées de ces vecteurs? Pour les autres questions ça ira mais j'ai besoin de répondre à la question III pour faire les autres questions.

Merci d'avance
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[invitede32eed7]

Bonjour,

Je ne sais pas où tu en es, donc je reprends depuis le début.
X2 est facile à trouver si tu traduis les propriétés en relations vectorielles : quelle relation existe-t-il entre deux vecteurs colinéaires ?
Tu fais la même chose pour W...

Pour Z2, c'est un peu plus technique mais pas dur. Tu as un opérateur vectoriel qui fait ça très bien... (ce n'est pas le produit scalaire mais l'autre, pour ne pas tout dire ! ^^)

Pour Y2, c'est facile une fois que tu as X2 et Y2.