Bonjour,
Voilà l'exo :
Dans l'espace, prenons deux points fixes Q(p,0,s) et R(0,q,t) avec s différent de t.
Un point mobile Py(0,0,y) décrit l'axe (0 ; z)
Q1 :
Pour tout Y tel que Y différent de s et t, montrer que la droite (Py,Q) coupe (O;x) en un point My et que la droite (Py,R) coupe (O;y) en un point Ny.
Donner alors une équation cartésienne de la droite ( My,Ny) dans le plan (O,x,y)
J'ai fais ça :
Soit D la droite (Py,Q) .
J'ai établis son équation paramétrique avec le vecteur directeur : vec n = vec PyQ = (-p,0,Y-s)
On a donc :
x = -pt
y =0
x = (Y-s)t
Les vecteurs de D et de l'axe Ox ne sont pas colinéaires, donc les deux deux droites se coupent.
Donc pour trouver l'intersection , je dis que les coordonnées de D et de l'axe Ox sont égaux et je trouve My( -p,0,0)
Je fais la même chose pour la droite (Py,R) , et je trouve l'équa paramérique :
x = 0
y= -q
z= (Y-s) t' = 0
Et donc Ny(0;-q,0)
Avant d'aller plus loin, j'aimerais savoir ce dont vous pensez de mon raisonnement.
Voilou, merci
Bonne journée.
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