Polynôme développement en (X-b)

[invite9bf5e42d]

Soit P un polynome dans A[x] à coefficients dans un anneau A
Je dois montrer que l'on peut développer P en puissance de (X-b) pour tout b dans A

Je ne comprend pas bien cet énoncé du coup je ne vois pas comment commencer.

merci pour votre aide.

Bonne journée
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[invite76543456789]

Salut!
Tu fois ecrire ton polynome f, comme une combinaison de monomes de la forme (X-b)^k, autrement dit tu dois montrer qu'on peut ecrire
f=a_d(X-b)^d+...+a0, avec les a_i dans l'anneau.