Champ de vecteurs associé à un système d'équations différentielles

[ichigo01]

Salut à tous,

Voilà comme dans le titre, je cherche comment on associe un champ de vecteurs de à un système d'équations différentielles :

Pour le cas scalaire j'ai trouvé comment on fait, pour le cas d'un système j'ai cherché et je n'ai pas encore trouvé comment le faire.

Merci d'avance pour votre aide.
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[invite76543456789]

Salut!
Ben tu l'as directement ton champ de vecteur.
Ton equa diff est de la forme X'=f(X,t) pour X dans R^n (ou un espace de Banach), du coup le champ de vecteur c'est la fonction f qui va de R^nxR dans R^n (qui evolue dans le temps).

En fait on parle plutot de champ de vecteur quand f ne depend pas de t et que l'on a X'=f(X). f est alors un champ de vecteur de R^n dans R^n.