équation du second ordre avec coefficients complexes
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équation du second ordre avec coefficients complexes



  1. #1
    chacal66

    équation du second ordre avec coefficients complexes


    ------

    bonjour à tous, voila j'ai une équation du second ordre qui est avec y complexe mais je n'arrive pas à trouver les solutions...je tombe sur des racines de racines que je ne peux pas simplifier...
    j'ai , je pose y=a+ib et après je trouve et donc après je suis bloqué avec u et v des racines de racines...

    -----

  2. #2
    phys4

    Re : équation du second ordre avec coefficients complexes

    Bonjour,

    Pourquoi voulez vous aller plus loin que l'expression des racines en fonction de y ?
    Quelles sont exactement les questions posées ?
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    chacal66

    Re : équation du second ordre avec coefficients complexes

    Je dois chercher l'ensemble des y complexes tels que y*(1-z)²-z=0 avec |z|<1 donc je cherchai les solutions de cette équations en fonctions de y pour ensute calculer le module et chercher pour quels y on ait |z|<1

  4. #4
    phys4

    Re : équation du second ordre avec coefficients complexes

    Je comprends d'où provient cette équation,
    ne serait il pas plus simple d'étudier ce que devient la boule |z|<1 dans le transformation

    Comprendre c'est être capable de faire.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    chacal66

    Re : équation du second ordre avec coefficients complexes

    j'y avais pens" mais je ne sais pas le faire par cette méthode...

  7. #6
    phys4

    Re : équation du second ordre avec coefficients complexes

    Vous pouvez étudier comment varie y en fonction de z, sur le cercle unité puis sur des rayons quelconques.
    il est préférable d'utiliser la forme



    Vous trouverez que y parcourt tout le plan pour l'intérieur ou l'extérieur de la boule. L'image du cercle unité est la demi droite y réel négatif.
    Dernière modification par phys4 ; 29/03/2012 à 10h48.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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