Bonjour à toutes et à tous,
Je suis actuellement à la recherche d'une suite définie par récurrence Un qui exhibe un comportement sigmoïdien (forme de S) compris entre [0, +Inf[ et converge vers une limite E (appartenant à [0, +Inf[). Je souhaiterais que cette forme de 'S' soit visible à la fois en croissance mais aussi en décroissance (lorsque U1 < E (croît vers E) ou U1 > E (décroît vers E)).
J'ai pensé me tourner vers des fonctions déjà connues comme la suite logistique par exemple, qui présente 2 problèmes:
-des oscillations suivant les valeurs du paramètre 'r' (voire chaotique).
-un comportement en décroissance qui est exponentiel (je recherche une sigmoïde en fait).
Je pense qu'il existe certainement d'autres suites définies par récurrence célèbres qui réalise ce que je souhaite, mais je n'arrive pas à mettre la main dessus, est-ce que quelqu'un parmi vous pourrait m'orienter vers une piste? Peu importe le domaine (Physique, Biologie, ou autre), je suis ouvert à toute suggestion.
Merci par avance,
Gian
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