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Domaine de définition !



  1. #1
    kakyy

    Domaine de définition !


    ------

    salut tout le monde, s'il vous plait, vous pouvez m'aider à trouver le domaine de définition de x dans cette fonction :


    f(x)= arcsin ( (2*racine(x)) / (1+x) ).


    Et mercii

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Domaine de définition !

    Bonjour,

    Il suffit que x soit positif ou nul afin qu'il admette une racine carrée.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    kakyy

    Re : Domaine de définition !

    mais on doit pas prendre en considération ce qui est à l'intérieur de l'arcsin

    " car ce dernier est défini juste sur l'intervalle [-1;1]"

  5. #4
    Tiky

    Re : Domaine de définition !

    Bonsoir,

    On a . Donc .

  6. #5
    kakyy

    Re : Domaine de définition !

    mercii

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kakyy

    Re : Domaine de définition !

    et vous pouvez s'il vous plait me donnez la dérivée de cette fonction !"avec un peu d'explication"

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  10. #7
    Tiky

    Re : Domaine de définition !

    Citation Envoyé par kakyy Voir le message
    et vous pouvez s'il vous plait me donnez la dérivée de cette fonction !"avec un peu d'explication"
    C'est à toi de faire ça. Poste ce que tu as fait ici et on te dira si c'est juste ou non et pourquoi.

  11. #8
    kakyy

    Re : Domaine de définition !

    ouii j'attend vos réponses et je les compare avec les miennes mais si vous voulez s'assurer il n'y a pas de souci

    bah on sait que arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))=y <=> sin(y)= (2*racine(x)) / (1+x)

    et on sait que la dérivée d'une fonction réciproque est l'inverse de ceci : f'o f^-1

    ==> [arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]' = 1/ [sin(arcsin( (2*racine(x)) / (1+x)))]' " il vaut mieux de faire sortir un stylo

    ==> [arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]' = 1/ [[arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]' * cos [arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]]

    Ce qui revient au même car on ne sait pas [arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]' a quoi ça égale....

  12. #9
    PlaneteF

    Re : Domaine de définition !

    Citation Envoyé par kakyy Voir le message
    et vous pouvez s'il vous plait me donnez la dérivée de cette fonction !"avec un peu d'explication"
    Bonsoir,

    Il faut utiliser la formule : , avec :

    A noter que dans le calcul beaucoup de facteurs vont s'éliminer, pour donner au final un résultat simple ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/04/2012 à 00h48.

  13. #10
    PlaneteF

    Re : Domaine de définition !

    Citation Envoyé par kakyy Voir le message
    ouii j'attend vos réponses et je les compare avec les miennes mais si vous voulez s'assurer il n'y a pas de souci

    bah on sait que arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))=y <=> sin(y)= (2*racine(x)) / (1+x)

    et on sait que la dérivée d'une fonction réciproque est l'inverse de ceci : f'o f^-1

    ==> [arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]' = 1/ [sin(arcsin( (2*racine(x)) / (1+x)))]' " il vaut mieux de faire sortir un stylo

    ==> [arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]' = 1/ [[arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]' * cos [arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]]

    Ce qui revient au même car on ne sait pas [arcsin( (2*racine(x)) / (1+x))]' a quoi ça égale....
    Tu te prends la tête pour rien ... Regarde mon message précédent ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/04/2012 à 00h52.

  14. #11
    kakyy

    Re : Domaine de définition !

    ça c'est valable pour n'importe quelle fonction circulaire réciproque ???

  15. #12
    PlaneteF

    Re : Domaine de définition !

    Citation Envoyé par kakyy Voir le message
    ça c'est valable pour n'importe quelle fonction circulaire réciproque ???
    Ben non, tu as d'autres formules pour arccos et arctan. Tu peux aller voir sur le net pour récupérer n'importe quel formulaire sur les dérivées ...

    Au hasard :

    http://fr.wikiversity.org/wiki/Fonct...C3%A9ciproques
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/04/2012 à 00h59.

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  17. #13
    Tiky

    Re : Domaine de définition !

    Détermine déjà la dérivée de arcsinus avant de te lancer dans les calculs. Il faut en plus déterminer le domaine de dérivabilité de ta fonction f. Il y a clairement un problème en 1. La fonction est dérivable sur R privé de 1 et
    en 1 il faut faire une étude à la main. Il y a aussi un problème en 0 avec la racine.
    Dernière modification par Tiky ; 10/04/2012 à 08h26.

  18. #14
    HULK28

    Re : Domaine de définition !

    kakyy c'est pas bien de poster et de contourner une autre discussion sur le même sujet.
    La prochaine fois tu te débrouilleras tout seul
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

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