domaine de définition

[invitef7cb9c5c]

bonjour
si je pose la condition
|x/n|<= 1/2
est que cela signifie que x est élément de [-a,a] ou que x est n'importe élèment de l'ensemble des réels?
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[invite3240c37d]

Si est réel alors signifie ..

[invitef7cb9c5c]

oui
et -n/2 <=x<= n/2
(n étant un entier naturel)
est ce que cela signifie que x est élément de R ou de [-a,a]?
voilà ma question
fifrelette

[invite986312212]

peut-être les deux, ça dépend de ce que c'est que "a"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef7cb9c5c]

avec a>0
et [-a, a] un segment
fifrelette

[invite3240c37d]

Oui, et dans ton cas ..

[invitef7cb9c5c]

ok mais [-n/2; n/2] est ce que c'est un segment ou ça peut représenter l'ensemble des réels?
fifrelette

[inviteaf48d29f]

Si n est un entier naturel [-n/2;n/2] est un segment qui est strictement inclus dans R (ce n'est en aucun cas R tout entier). Il n'empêche que x reste un réel, il appartient à R, mais dire qu'il appartient à "R tout entier" ça ne veut rien dire.
x est donc un élément particulier de R, c'est un élément du segment [-n/2;n/2] et on est sûr que ce n'est pas un élément de ]-∞;-n/2[U]n/2;+∞[.

[invitef7cb9c5c]

merci beaucoup pour cette réponse claire
maintenant ça me parait évident mais avant je l'avais écrit intuitivement mais sans conviction
encore une question vers quoi tend x/n quand x et n tendent vers l'infini avec x un réel et n un entier naturel?
fifrelette

[invite6c8074bd]

je pense que c'est 0.