Suites, matrices et inverses.

[invite07dd2471]

Bonjour,

Si je considère une suite de matrices réelles pour lesquelles chaque suite de
convergent chacun vers une limite tels que la matrice des ayant pour coefficients les
soit inversible, il existe bien un rang à partir duquel les matrices est inversible, ce qui peut -être
montré en regardant la suite des déterminants non ?

Et dans ce cas, en regardant la suite des , peut-on dire qu'elle converge vers ? Une fois de plus, je dirais oui en regardant la suite des cofacteurs par exemple, mais j'aimerais juste une confirmation.

Merci par avance.
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[Seirios]

Bonjour,

L'ensemble des matrices inversibles est ouvert, donc si une suite de matrices converge vers une matrice inversible, alors les matrices seront inversibles à partir d'un certain rang. Ensuite, la fonction inverse est continue, donc ta deuxième affirmation est également correcte.

[invite07dd2471]

Merci pour la confirmation !