Autour des séries de fourier

[invite007ca3e3]

Etant en math spé et les concours approchant, il est bien temps de se plonger jusqu'au coup dans les révisions ^^
Aussi aurais je surement plusieurs questions à vous poser, je modifierai le titre du sujet en conséquence si la modération accepte ce type de thread

Alors ma première (et je l'espère unique^^) question concerne le développement de fonctions en leurs séries de fourier
Je n'arrive pas précisement à voir d'ou provient le terme en a0/2 lorsqu'on utilise l'expression trigonométrique, c'est pas forcément crucial certes, mais je n'aime pas apprendre sans comprendre....

Merci d'avance
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[phys4]

Bonjour,

Si vous faites le développement en exponentielles complexes, il n'y a pas de terme 1/2
Ce terme apparait seulement dans le développement réel en fonctions trigonométriques. vous passez de l'un à l'autre en regroupant les termes en exposant positif et négatif du développement complexe. Le terme constant apparait alors un ce coefficient 1/2.

Vous le trouvez aussi directement dans l'intégrale qui donne la série réelle.

[invite007ca3e3]

Merci bien

Très belle signature au passage!