Bonsoir à tous,
Je me posais une petite question de topologie :
On se place dans un espace topologique X connexe et localement connexe, et on se donne un compact K dans X. On considère alors K' comme l'union de K avec les composantes connexes relativement compactes de X-K. K' est-il encore compact ?
Intuitivement, le résultat semble vrai, mais a priori je ne vois pas comment le montrer sauf dans quelques cas triviaux (lorsqu'il n'y a qu'un nombre fini de composantes connexes relativement compactes par exemple).
Une petite idée ?
Seirios
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désigne dans le plan le segment de longueur r partant de l'origine avec un angle