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courbe paramétrée




  1. #1
    meuhstiks

    courbe paramétrée

    Bonjour j'ai un petit soucis avec des maths allemandes (car j'étudie 1 an là bas) et n'ayant pas suivit mes cours de math en allemagne les années précédentes je suis un peu larguée, je dois faire des exercices de "révision" mais sans avoir jamais eu les cours ... Pourriez vous m'aider ?

    Il faut que je trace plusieurs courbes dans un graphique xy, r(t) désigne le vecteur de position avec les composantes rx et ry

    Voilà la première ;


    vecteur r(t) = (sint,(sint)²)T appartenant a R²; 0 (< ou =) t (< ou =) pi/2 avec T signifiant transposée.

    donc correspondant à un vecteur colonne je suppose.

    Je ne comprend pas du tout comment faire. Faut t-il tracer les 2 courbes ?

    Merci beaucoup !

    -----


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  3. #2
    gg0

    Re : courbe paramétrée

    Bonjour.

    Le mieux serait que tu lises un cours sur le sujet, par exemple http://les.mathematiques.free.fr/pdf/ch4.pdf, mais en tapant "étude des courbes paramétrées" sur ton moteur de recherche préféré, tu auras plein de liens.

    Cordialement.

  4. #3
    meuhstiks

    Re : courbe paramétrée

    Merci beaucoup pour le lien.

    J'ai déjà fait pas mal de recherches sur le sujet mais je n'ai encore pas trouvé d'exemple ressemblant à ce que j'ai. je pense que je ne comprend pas très bien l'écriture de mon vecteur et ce qu'il représente.

    Quand par exemple il y a "Etudions la courbe C definie par x(t) = cos(t) et y(t) = sin(t/3)"´est ce juste une différence d'écriture qui signifierait que pour mon cas je pourrais également écrire que ma courbe est définie par x(t) = sin t et y(t) = (sin t)² ou est-ce autre chose ?


  5. #4
    gg0

    Re : courbe paramétrée

    Oui,

    A vue de nez c'est ça !

    La transposition sert à obtenir un vecteur colonne dont le premier élément est l'abscisse et le deuxième l'ordonnée.

    Mais si c'est bien (sint,(sint)²)T , il te suffit de voir dans quel intervalle varie sin(t) et tracer l'arc de parabole (x,x2) correspondant.

    Cordialement.

  6. #5
    meuhstiks

    Re : courbe paramétrée

    J'ai également une courbe à tracer avec x(t) = t et y(t) = t², ce qui reviendrait aussi à tracer l'arc de parabole (x,x²) non ?

    Mais j'ai du mal à comprendre comment tracer une courbe avec un x en abscisse et un x² en ordonnée. Cela revient-il au même que de tracer la courbe y=x² ?
    Et dans ces cas quelle est la différence entre une courbe "normale" et une courbe paramétrée ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : courbe paramétrée

    Dans ces cas là, oui.

    Mais la courbe paramétrée par x=sin(t);y=cos(t) n(est plsu une courbe de fonction.

    Il faudrait voir ce qu'il y a dans les programmes allemands, lire des manuels de cours.

    Cordialement.

  9. #7
    meuhstiks

    Re : courbe paramétrée

    D'accord ! Je vous remercie pour toutes vos réponses.
    Je commence à mieux comprendre ! Je pense qu'avec les cours d'internet je devrais m'en sortir.
    Merci !

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