courbe paramétrée

[invite2d317702]

Bonjour j'ai un petit soucis avec des maths allemandes (car j'étudie 1 an là bas) et n'ayant pas suivit mes cours de math en allemagne les années précédentes je suis un peu larguée, je dois faire des exercices de "révision" mais sans avoir jamais eu les cours ... Pourriez vous m'aider ?

Il faut que je trace plusieurs courbes dans un graphique xy, r(t) désigne le vecteur de position avec les composantes r_x et r_y

Voilà la première ;


vecteur r(t) = (sint,(sint)²)^T appartenant a R²; 0 (< ou =) t (< ou =) pi/2 avec ^T signifiant transposée.

donc correspondant à un vecteur colonne je suppose.

Je ne comprend pas du tout comment faire. Faut t-il tracer les 2 courbes ?

Merci beaucoup !
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[gg0]

Bonjour.

Le mieux serait que tu lises un cours sur le sujet, par exemple http://les.mathematiques.free.fr/pdf/ch4.pdf, mais en tapant "étude des courbes paramétrées" sur ton moteur de recherche préféré, tu auras plein de liens.

Cordialement.

[invite2d317702]

Merci beaucoup pour le lien.

J'ai déjà fait pas mal de recherches sur le sujet mais je n'ai encore pas trouvé d'exemple ressemblant à ce que j'ai. je pense que je ne comprend pas très bien l'écriture de mon vecteur et ce qu'il représente.

Quand par exemple il y a "Etudions la courbe C definie par x(t) = cos(t) et y(t) = sin(t/3)"´est ce juste une différence d'écriture qui signifierait que pour mon cas je pourrais également écrire que ma courbe est définie par x(t) = sin t et y(t) = (sin t)² ou est-ce autre chose ?

[gg0]

Oui,

A vue de nez c'est ça !

La transposition sert à obtenir un vecteur colonne dont le premier élément est l'abscisse et le deuxième l'ordonnée.

Mais si c'est bien (sint,(sint)²)^T , il te suffit de voir dans quel intervalle varie sin(t) et tracer l'arc de parabole (x,x²) correspondant.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2d317702]

J'ai également une courbe à tracer avec x(t) = t et y(t) = t², ce qui reviendrait aussi à tracer l'arc de parabole (x,x²) non ?

Mais j'ai du mal à comprendre comment tracer une courbe avec un x en abscisse et un x² en ordonnée. Cela revient-il au même que de tracer la courbe y=x² ?
Et dans ces cas quelle est la différence entre une courbe "normale" et une courbe paramétrée ?

[gg0]

Dans ces cas là, oui.

Mais la courbe paramétrée par x=sin(t);y=cos(t) n(est plsu une courbe de fonction.

Il faudrait voir ce qu'il y a dans les programmes allemands, lire des manuels de cours.

Cordialement.

[invite2d317702]

D'accord ! Je vous remercie pour toutes vos réponses.
Je commence à mieux comprendre ! Je pense qu'avec les cours d'internet je devrais m'en sortir.
Merci !