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Courbe paramétrée



  1. #1
    Pythix

    Courbe paramétrée


    ------

    Bonjour,
    Voici mon exercice:
    on considère la courbe



    1) Détermnier le point limite quand t tend vers 0. OK (0,1/2)
    2) Déterminer le vecteur dérivé et montrer que M est stationnaire ssi t=2tan(t/2). OK
    3) Montrer que l'équation t/2=tan(t/2) admet une unique racine dans ](2n-1)pi;(2n+1)pi[. OK
    4) Préciser . OK

    5) Montrer que ces points stationnaires sont des points de rebroussement, qu'ils sont cocycliques et que les tangentes en ces points sont concourantes en un point que l'on précisera.
    6) Donner l'allure du support de la courbe.

    Je ne vois pas pour la question 5) pour les points stationnaires et les tangentes, je vois pas comment faire un DL...
    Merci d'avance pour toute aide.

    -----

  2. #2
    Pythix

    Re : Courbe paramétrée

    pour M(tn) j'ai trouvé :
    et .

  3. #3
    Ledescat

    Re : Courbe paramétrée

    Je te donne un gros pif, mais c'est pour que tu vois le genre:

    tu poses h=t-tM(considéré)


    De là tu vois que le vecteur (1,-1) est un vecteur colinéaire à ton vecteur vitesse (les coeff du premier vecteur non nul); donc p=2
    Tu vois que (-1,3) est un vecteur colinéaire à ton vecteur accélération (les coeff du second vecteur non nul et non colinéaire au vecteur vitesse), donc q=3

    Et tu as du voir dans ton cours les coups de: p pair q impair, p impair q pair etc...
    Cogito ergo sum.

  4. #4
    Pythix

    Re : Courbe paramétrée

    oui je sais, mais je n'arrive justement pas à faire ce DL...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Ledescat

    Re : Courbe paramétrée

    C'est en t=combien?
    Cogito ergo sum.

  7. #6
    Pythix

    Re : Courbe paramétrée

    il faut le faire en t_n

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