Problème de géometrie affine
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Problème de géometrie affine



  1. #1
    invite341bf20d

    Problème de géometrie affine


    ------

    Bonsoir, J'ai un problème avec cette exerice de géometrie.

    Soit un espace affine de direction et un sous-ensemble de . On pose .
    Montrer que si est un sous espace affine de alors est un sous-espace vectoriel de .
    Expliquer moi déja par quoi commencer parce que je ne "sens" pas la réponse. Merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Problème de géometrie affine

    Bonsoir.

    Tu peux visualiser déjà l'idée en prenant pour E le plan affine, de direction l'ensemble des vacteurs du plan (assimilé à le plus souvent), et une partie F du plan que tu prends comme tu veux. puis tiu prends tous les vecteurs possibles obtenus en prenant un bipoint dans F. Est-ce que ça donne un espace vectoriel. Puis tu prends un sous espace affine (soit un point, soit une droite, soit le plan tout entier. Est-ce que ça donne un espace vectoriel ?
    Tu peux aussi directement faire la preuve qui n'est qu'une application assez rapide de la définition de "sous-espace affine".

    Aussi : Tu peux commencer par bien apprendre le cours, pour avoir compris ces notions.

    Cordialement.

    NB : "cette exerice" comporte 2 fautes, l'une est un défaut de frappe au clavier (exercice), l'autre est une grosse faiblesse en français, puisque exercice est masculin, donc on ne peut pas le précéder du féminin "cette". Le bon démonstratif est "cet" qui remplace "ce" quand le mot suivant commence par une voyelle.
    Dernière modification par gg0 ; 30/04/2012 à 17h42.

  3. #3
    invite341bf20d

    Re : Problème de géometrie affine

    Le problème ce n'est pas que je n'arrive pas à visualiser, mais c'est que je ne trouve pas de lien. Pour le cours je l'ai sous le nez. Merci pour la correction des fautes d'orthographe.

  4. #4
    invite57a1e779

    Re : Problème de géometrie affine

    Citation Envoyé par Sam* Voir le message
    Pour le cours je l'ai sous le nez.
    Alors, quelle est la définition de «F est un sous-espace affine de E» ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite341bf20d

    Re : Problème de géometrie affine

    F non vide E est une variété affine de E s'il existe un sev H de E et un point A de E tel que F= A + H, mais je ne vois pas toujours le rapport. Je sais que si on prends deux points de F exemple B et C je sais le vecteur BC appartient à la direction G mais à la direction de F donc H ... .

  7. #6
    invite57a1e779

    Re : Problème de géometrie affine

    La preuve de G=H est immédiate, donc G est bien un sev de E.

  8. #7
    invite341bf20d

    Re : Problème de géometrie affine

    Peut-etre c'est ce que j'ai en tete mais je n'ai que des informations que je n'arrive pas à lier. Je m'embrouille complètement.

  9. #8
    invite341bf20d

    Re : Problème de géometrie affine

    Bon voilà comment je vois les choses. Je sais est une variété affine de . Donc pour un point de j'ai , pour un point, .D'où l'égalité .

  10. #9
    invite341bf20d

    Re : Problème de géometrie affine

    Et maintenant ???

  11. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Problème de géometrie affine

    Maintenant quoi ??

    Quelle était la question ?

    Bouge-toi les neurones !!

  12. #11
    invite341bf20d

    Re : Problème de géometrie affine

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Maintenant quoi ??

    Quelle était la question ?

    Bouge-toi les neurones !!
    Je commence vraiment à en voir assez de ce jeu !!!

  13. #12
    invite341bf20d

    Re : Problème de géometrie affine

    Je vais me débrouiller !!! Merci pour le temps perdu.

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