Integrale double

[invite9c4bf030]

bonjour tout le monde !

SVP , on me demande de calculer cette intégrale en effectuant un changement de variable , bon , j'ai compris comment faire mais j'ai encore des lacunes et des petites question que j'aimerai bien que vous me les expliquez



I=∬D  x²y dxdy , D = { (x,y) / x²+y² - 2x <= 0 , y => 0 }

dans la correction on a pris :

le demi disque de centre (1,0) et de rayon 1 .


0<= r <= 1 ; x= 1+ cosθ ( j'ai pas compris çaaaa comment on a obtenu ça !?)

et on a bien sur
0<= θ <=pi , y= sinθ ( ça j'ai compris )


merci pour vos repense ,
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[invite57a1e779]

Bonjour,

On réduit l'équation du cercle :

x²+y²-2x=0 <==> (x-1)²+y²=1,

donc il existe un nombre réel θ tel que : x-1=cos(θ) et y=sin(θ).

[invite9c4bf030]

je suis navré , je sais que la réponse et bête , mais je voie paaaas , vous pouvez m’écrire les étapes svp , je dsl