Rang, Noyau, Image

[audel31]

Bonjour je suis en première année d'économie et mathématiques , j'ai partiel d'algèbre demain et je n'arrive pas a faire cet exercice

je vous joins par pièce jointe le sujet de l'exercice

1/ je ne trouve pas
2/ X∈ker A ssi x=0
y=0
z=0
et ensuite je n'y arrive pas non plus

Merci d'avance pour votre réponse
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[gg0]

Bonsoir.

1) La famille génératrice est écrite dans les colonnes de ta matrice. En supposant que la matrice s'interprète bien comme une application linéaire de muni de sa base canonique dans lui-même.
2) Le noyau dépend des valeurs de . Je ne sais d'ailleurs pas trop ce que veut dire la question. D'autant qu'on y revient dans la suite.
3) Il s'agit d'une série de questions de cours déguisées. Si tu connais ton cours, tu as déjà vu que souvent, c'est la même question, dite dans une présentation différente.

Je ne saurais trop t'encourager à lire et apprendre ton cours. Double avantage : Tu sauras mieux faire demain, et tu te rendras compte que les réponses à ton exercice y sont, pratiquement.

Bon travail !