Bonjour tout le monde,
Je suis tombé sur un exercice dont je n'ai pas le corrigé et que je n'arrive pas à faire, voilà l'énoncé:
Soitune série convergente à termes positifs, on doit montrer que :
et que la série
Si quelqu'un a une idée merci d'en faire part
Bonjour,
Il suffit de considérer la matrice:
et de calculer la somme de ses termes, d'abord colonne par colonne, puis ligne par ligne.
Pour la deuxième question, l'utilisation du logarithme va transformer les produits en sommes.
Tu peux développer un peu s'il-te-plait ?Envoyé par God's Breath
Bonjour,
Il suffit de considérer la matrice:
et de calculer la somme de ses termes, d'abord colonne par colonne, puis ligne par ligne.
Pour la deuxième question, l'utilisation du logarithme va transformer les produits en sommes.
Parce que je ne vois pas comment tu fais pour passer de la matrice à la limite.
Je suis arrivé à le faire en utilisant la moyenne de Césaro.
Mais je bloque toujours sur l'autre question, dans l'exercice il est demandé avant de montrer l'inégalité, de montrer que
Je ne sais pas s'il y a un rapport avec la dernière question j'ai essayé de calculer le
J'ai essayé aussi d'appliquer l'inégalité arithmético-géométrique mais on tombe sur une majoration avec quelque chose qui diverge.
Anyone ? ^^
megaflop, l'inégalité arithmético-géométrique marche pourtant bien :
Donc
