Bonjour,
Soit, on considère le système autonome associé:
On suppose que ce système admet une unique solution pour toute condition initiale
Dans le cas où
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
Pourrais-tu préciser les hypothèses faites sur F et ce qu'est A ? Je suppose que c'est la matrice jacobienne de F prise en un certain point...
Merci pour ta réponse. J'ai effectivement oublié de préciser de dire comment
Cela ne répond pas à la question que j'ai posée. Quel est le lien entre F et A ? Ce que tu donnes n'est d'ailleurs pas une définition de A.
Si tu es dans le cas particulier où F est une application linéaire et A sa matrice dans une certaine base, alors l'origine (c'est-à-dire le vecteur nul) est asymptotiquement stable dans le futur si et seulement si la partie réelle de toutes les valeurs propres est strictement négative.
Correction : le critère que j'ai donné est valable seulement si tu veux que l'origine soit globalement asymptotiquement stable.
Merci Tiky, et désolé des imprécisions dans ma question.
A partir de la condition nécessaire et suffisante que tu as donné (négativité stricte des valeurs propres réelles), on peut donc conclure que si les valeurs propres de A ont une partie réelle nulle, alors
Salut jinmu, voici un livre qui va te permettre d'y voir clair et de mettre les points sur les i , tu trouvera aussi lecritère dont ticky a parlé (critère de routh-hurwitz) bonne exploration!
oups,je suis désolé pour la pièce jointeça n'a pas voulu se charger.passe moi ton adresse de messagerie et je te l'enverrai nchallah.
